幾何学 （きかがく、
幾何学 （きかがく、ギリシャ語γημετρεω、英語geometry）とは、数学の分野の一つであり、図形もしくは多様体について研究する。
[編集]
歴史
幾何学の起源は、古代オリエントにおける土地測量の手法にまで遡る。幾何学の古代ギリシアにおいては「γη（ゲー）：土地」、「μετρεω（メトレオ）：測定」を意味した。英語 geometry は それは翻訳しgeo-（土地）＋-metry（測量）としたものである。幾何学が大きな進歩を遂げた最初は、他の数学の分野と同じように、であった。彼らはそこで多くの定理を発見し、幅広くそして深く図形を研究したが、特に注記すべきなのは、彼らが証明という全く新しい手法を発見したことである。少数の原理から厳密に演繹を積み重ねて当たり前とは思えない事柄を示していくやり方は、エウクレイデス（ユークリッド）の原論において完成され、後の数学の手本となった。ヨーロッパでは長く、幾何学的精神という言葉が、厳密さを重んじる数学の王道（royal roadではない）ともいうべきあり方とされた。また、幾何学は楽にすます道が無い事から「幾何学に王道無し」と言う言葉も生まれた。
[編集]
幾何という日本語の由来
幾何という漢字熟語は、幾何学を表す geometry の先頭部分 geo- の音写 jǐhé（チーホー）として、中国で考案された。これが日本に輸入され、「きか」と発音される日本語となった。
幾何は漢文「幾ら」の意味もある。
[編集]
幾何学の諸分野
- ユークリッド幾何学（古典幾何学）
- 解析幾何学
- 射影幾何学
- 非ユークリッド幾何学
- 双曲幾何学（ロバチェフスキー・ボヤイ幾何学）
- 楕円幾何学
- 球面幾何学
- 位相幾何学（トポロジー）
- 代数的位相幾何学
- 微分位相幾何学
- 微分幾何学
- リーマン幾何学
- スペクトル幾何学
- フィンスラー幾何学
- 共形幾何学
- 複素幾何学
- シンプレクティック幾何学
- サブリーマン幾何学
- 情報幾何学
- リーマン幾何学
- 代数幾何学
- 非可換幾何学
- 積分幾何学
- フラクタル幾何学
- 数え上げ幾何学
- 計算幾何学
- 組合せ幾何学